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申请微信时手机短信发不出去可能有以下几种原因。
1、手机短信功能异常：可能是短信功能被禁用或出现故障，可以检查手机设置中的短信功能是否正常开启。
2、网络问题：如果手机处于无网络状态或信号不稳定，也可能无法成功发送短信，可以尝试切换到其他网络环境，如切换到Wi-Fi或移动数据网络。
3、短信格式错误：确保短信内容格式正确，并且没有超过字符限制，某些特殊字符或格式错误也可能导致短信无法发送。
4、短信服务问题：可能是短信服务提供商的问题，导致短信无法发送，可以尝试联系手机运营商或等待一段时间后再尝试发送。
5、号码输入错误：确认输入的手机号是否正确，包括区号和号码是否匹配。
6、申请过于频繁：如果在短时间内频繁进行微信注册申请，可能会被系统暂时限制短信发送功能，以避免滥用，建议等待一段时间后再尝试发送短信注册申请。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系微信客服或手机运营商寻求进一步的帮助和解决方案。